Bilibili机器人中的概率知识
均值
对于均值，之前只知道$\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i$
但是其实根据均值定义，每个值减去均值，想加，结果为0。 \((x_1-\bar{x})+...+(x_n-\bar{x})=0\) 根据上式子，才有之前以为那个式子。
同理，可以得到Lie Group中SE(3)计算均值的公式： \(\sum_{k=1}^{m} \log(\mu_i^{-1} g_i^{(k)}) = \varnothing\)
协方差与协方差矩阵
参考，Primp论文中有这个概念。
方差：衡量一组数据自身的变化
协方差：
\[\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y}) \begin{cases} > 0 & \text{正相关} \\ = 0 & \text{不相关} \\ < 0 & \text{负相关} \end{cases}\]上面这个公式可以简单理解，但是对于协方差还需要引入概率 \(\Sigma{p_i(x_i-\mu_X)(y_i-\mu_X)}\)
将式子改写成期望的形式 \(E[(X-\mu_x)(Y-\mu_Y)]\)
概率密度函数（probability density function）
概率密度函数：PDF
联合概率密度函数：Joint PDF：